Vermeiden Sie die Ecken: Mathematiker lösen ein 2000 Jahre altes Problem

Vermeiden Sie die Ecken: Mathematiker lösen ein 2000 Jahre altes Problem


Selbst nach 2000 Jahren, in denen sich Mathematiker mit den platonischen Festkörpern befasst haben, wurden nicht alle Fragen beantwortet. Jetzt ist eine überraschende Lösung für ein Pfadproblem entstanden.

Für die verschiedenen Körper in der Gruppe stellte sich die Frage, ob Sie sich aus einem Winkel bewegen und den kürzesten Weg umgehen können, ohne einen anderen Winkel zu berühren. Für vier der fünf platonischen Körper, die aus gleichseitigen Dreiecken oder Quadraten bestehen – also für Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder und Ikosaeder – wurde bereits nachgewiesen, dass keine solche Linie existiert.

Drei Mathematiker sorgten jedoch mit einer aktuellen Veröffentlichung für Überraschung: Das Dodekaeder, das aus regulären Pentagonen besteht, hat solche Wege durch den Körper. Obendrein. Jayadev Athreya, David Aulicino und Patrick Hooper konnten in ihrer Arbeit beweisen, dass es unendlich viele solcher Wege durch den Körper gibt, die in 31 Klassen unterteilt werden können.
Die fünf platonischen Körper – allgemein als Würfel bekannt

Das gibt Hoffnung

Die Lösung des Problems hat zunächst wenig praktische Relevanz. Aber es ist ein Zeichen dafür, was heute möglich ist. Denn die Wissenschaftler stellten auch fest, dass ihr Beweis vor 20 Jahren nach heutigem Kenntnisstand noch völlig unmöglich war. Und noch vor zehn Jahren wäre es extrem schwierig gewesen.

„Vor zehn Jahren wäre es ein großer Aufwand, die gesamte erforderliche Software zu schreiben“, sagt Das Quanta Magazine der Mathematiker Anton Zorich. In dieser Hinsicht war jetzt tatsächlich der richtige Zeitpunkt, da die verschiedenen notwendigen Faktoren gewachsen waren und tatsächlich „nur“ zusammengebracht werden mussten. Letztendlich kann daraus geschlossen werden, dass einige andere Hauptprobleme sicherlich früher oder später gelöst werden.

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